如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标．
网友回答
解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c过B（3，0），C（0，3）两点，
∴c=3，
-9+3b+3=0，解得b=2．
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
则顶点M为（1，4）．
（2）如图1，∵点A、B关于抛物线的对称轴对称，
∴连接BC与抛物线对称轴交于一点，即为所求点P．
设对称轴与x轴交于点H，
∵PH∥y轴，
∴△PHB∽△COB．
∴．
由题意得BH=2，CO=3，BO=3，
∴PH=2．
∴P（1，2）．
解析分析：（1）利用待定系数法将B（3，0），C（0，3）两点代入解析式求出即可，再利用配方法求出顶点坐标即可；
（2）利用点A、B关于抛物线的对称轴对称，连接BC与抛物线对称轴交于一点，即为所求点P，再利用△PHB∽△COB求出P点坐标即可．
点评：此题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识．