如图,甲乙两幢楼之间的距离是30米,自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,则乙楼的高度为________米.
网友回答
(30+10)
解析分析:过点A作AE⊥CD于点E,在直角△ADE中利用三角函数求得DE的长,然后在直角△AEC中求得CE的长,即可求解.
解答:如图,过点A作AE⊥CD于点E,
根据题意,∠CAE=45°,∠DAE=30°.
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴四边形ABDE为矩形.
∴BD=AE=30米.
在Rt△ADE中,tan∠DAE=,
∴DE=AE?tan∠DAE=30×=10米,
在Rt△ACE中,由∠CAE=45°,
得CE=AE=30米,
∴CD=CE+DE=(30+10)米,
故