有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片.从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来.可以组

发布时间:2021-02-20 15:58:37

有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形),可以组成一个较大平行四边形或一个梯形

(1)当所取的四边形与三角形纸片数的和为5时,那么组成的图形的周长是20
20

(2)当所取的四边形与三角形纸片数的和为n时,那么组成的图形的周长是3n+5或3n+4
3n+5或3n+4


网友回答

答案:分析:(1)纸张张数为1,图片周长为8=3×1+5;纸张张数为3,图片周长为8+2+4=3×3+5;纸张张数为5,图片周长为8+2+4+2+4=3×5+5;
(2)第1张纸片的周长为8,由2张纸片所组成的图形的周长比第1张纸片的周长增加了2.由3张纸片所组成的图形的周长比前2张纸片所组成的图形的周长增加了4,按此规律可知:
①纸张张数为1,图片周长为8=3×1+5;纸张张数为3,图片周长为8+2+4=3×3+5;纸张张数为5,图片周长为8+2+4+2+4=3×5+5;…;当n为奇数时,组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5;
②纸张张数为1,图片周长为8+2=3×2+4;纸张张数为4,图片周长为8+2+4+2=3×4+4;纸张张数为6,图片周长为8+2+4+2+4+2=3×6+4;…;当n为偶数时,组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+4.
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