用心解一解:
(1)3(x-7)=15-5(x-4);
(2);
(3)老师在黑板上出了一道解方程的题,小明马上举起了手,要求到黑板上去做,它是这样做的:
4(2x-1)=1-3(x+2)①
8x-4=1-3x-6????????②
8x+3x=1-6+4????????③
11x=-1?????????????④
x=-?????????????⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了,请你指出他错在第______步(填编号);
然后,请你解方程:.相信你,一定做得对.
网友回答
解:(1)去括号得,3x-21=15-5x+20,
移项得,3x+5x=15+20+21,
合并同类项得,8x=56,
系数化为1得,x=7;
(2)去分母得,5(y-1)=20-2(y+2),
去括号得,5y-5=20-2y-4,
移项得,5y+2y=20-4+5,
合并同类项得,7y=21,
系数化为1得,y=3;
(3)第①步错误.
解答如下:去分母得,4(2x-1)=12-3(x+2),
去括号得,8x-4=12-3x-6,
移项得,8x+3x=12-6+4,
合并同类项得,11x=10,
系数化为1得,x=.
解析分析:(1)根据一元一次方程的解法,去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解;
(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解;
(3)观察发现,第①步没有分母的项1没有乘以分母的最小公倍数,所以第①步错误,根据要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
点评:本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.