若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且=f（x）-f（y）（1）求f（1）的值；?（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-＜2．

网友回答

解：（1）解：（1）令x=y=1，则有f（1）=f（1）-f（1）=0；
∴f（1）=0
（2）令x=1则
所以
因为f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则
解得
解析分析：（1）问采用赋值法求出f（1）的值；
（2）问首先由f（6）=1分析出f（36）=2，再根据函数的单调性将原不等式转化为一元二次不等式．

点评：赋值法是解决抽象函数常用的方法．抽象函数是以具体函数为背景的，“任意x＞0，y＞0时，f（x）+f（y）=f（xy）”的背景函数是f（x）=logax（a＞0），我们可以构造背景函数来帮助分析解题思路．