求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解~!急~!

发布时间：2021-02-26 00:10:55

求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解~!急~!

网友回答

令y/x=u,则dy/dx=u+xdu/dx
所以u+du/dx=e^u+u
e^(-u)du=dx
两边积分：-e^(-u)=x+C
e^(-y/x)=-x+C
-y/x=ln(-x+C)
y=-xln(-x+C)
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