已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足ax^2-(c^2-a^2-b^2)x+b^2=0,则方

发布时间:2021-03-12 19:58:15

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足ax^2-(c^2-a^2-b^2)x+b^2=0,则方程根的情况

网友回答

△=(c^2-a^2-b^2)^2-4*a^2b^2
=(c^2-a^2-b^2)^2-(2ab)^2
=(c^2-a^2-b^2+2ab)(c^2-a^2-b^2-2ab)
=[c^2-(a-b)^2][c^2-(a+b)^2]
=(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b)
a,b,c为三角形ABC的三边长,根据两边之和大于第三边,所以
c+a-b>0,c+a-b>0,c+a+b>0,c-a-b<0
所以△<0方程没有实数根
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
方程公式:X=(-b±√b^2-4ac)/2a
当b^2-4ac>0时,X有两个不同的根;
当b^2-4ac<0时,X无解;
当b^2-4ac=0时,X有两个相同的根
∵原式中a=a,b=-(c^2-a^2-b^2)=a^2+b^2-c^2,c=b^2
∴b^2-4ac=(a^2+b^2-c^2)^2-4ab^2=………………什么乱七八糟的!
算不下去了……请谅解…………忒难了…………
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