已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：作辅助线（连接AO并延长交圆于E，连CE）?构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值；然后由同弧所对的圆周角相等知∠B=∠E；最后由等量代换求得∠B的正弦值，并作出选择．
解答：解：连接AO并延长交圆于E，连CE．∴∠ACE=90°（直径所对的圆周角是直角）；在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，∴sin∠E==；又∵∠B=∠E（同弧所对的圆周角相等），∴sinB=．故选D．
点评：本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义．在求锐角三角函数值时，一般是通过作辅助线构造直角三角形，在直角三角形中解三角函数的三角函数值即可．