已知集合A={x||x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠空集,求实数m的取

发布时间：2021-02-18 10:43:48

已知集合A={x||x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围

网友回答

A∩B≠空集,即A中的方程含有负根
则首先delta=(4m)^2-4(2m+6)=8(2m^2-m-3)=8(2m-3)(m+1)>=0,得：m>=1.5 or m=1.5时,两根积=2m+6=9>0,两根同号,而两根和=4m>0,为两正根,不符；
当m0,两根同号,而两根和=4m
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