已知集合A=｛x|-2≦x≦5｝,B=｛x|2a≦x≦a+3｝,若AUB=A,求实数a的取值范围①B=φ 时,2a＞a+3,即a＞3②B≠φ 时,方程2a≧-2 a+3≦5 2a≦a+3 解得-1≦x≦2,为什么不是-1≦x≦3呢?2a≦a+3不是解得等于a≦3吗?怎么取小不取大的?
网友回答
AUB=A==》B是A的子集
(1)当B=Ф时,2a>a+3==>a>3(2)当B≠Ф时,a≤3 ,只需；
{-2≤2a
{a+3≤5
.{a≥ -1{a≤2-1≤a≤2
所以：a∈∈[-1,2]∪(3,+∞)