如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.
(1)这两个三角形相似吗?如果相似,求出△ABC和△DEF的相似比;
(2)计算这两个图形的面积比;
(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?
网友回答
解:(1)相似,
理由:∵AC=,AB=2,BC=,DF=2,DE=4,EF=2,
∴===,
∴△ABC∽△DEF;
(2)∵S△ABC=×2×1=1,
S△FDE=×4×2=4,
∴这两个图形的面积比为:1:4;
(3)根据上面的计算结果可得出:面积比等于相似比的平方.
解析分析:(1)根据网格得出两三角形的各边长度,进而根据各边的比值得出对应边的关系;
(2)利用网格求出两三角形面积即可;
(3)根据(2)中计算,即可猜想面积与相似比的关系.
点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,利用网格得出三角形各边长度是解题关键.