甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:①每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;②两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.
网友回答
解;(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:
甲
乙ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知,共有25种等可能的结果,
甲伸出小拇指取胜只有一种可能,
故P(甲伸出小拇指获胜)=,;
(2)又上表可知,乙取胜有5种可能,
故P(乙获胜)==.
解析分析:(1)首先根据题意画出表格,由表格求得所有等可能的结果,即可求出甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)由(1)中所求即可得出乙取胜的概率;
点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.