如图:CD∥AB,∠O=∠ABO,∠BAC=∠BCA,∠BCD=40°,求∠O的度数.
网友回答
解:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD=40°,
∵∠BAC=∠BCA,∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,
∴∠BAC=70°,
∵∠O=∠ABO,∠BAC=∠O+∠ABO,
∴∠O=35°.
解析分析:由AB∥CD,可得∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角相等);又因为△ABC的内角和为180°,可得∠BAC,又因为∠O=∠ABO,∠BAC=∠O+∠ABO(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),求得∠O.
点评:此题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.还考查了三角形的内角和为180°与三角形外角的性质.