如图,双曲线y=(x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是________.
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解析分析:连接AC,OC,设点C(x,y),AB=a,由角平分线的性质得,CD=CB′,则△OCD≌△OCB′,再由翻折的性质得,BC=B′C,根据反比例函数的性质,可得出S△OCD=xy,则S△OCB′=xy,由AB∥x轴,得点A(x-a,2y),由题意得2y(x-a)=6,从而得出三角形ABC的面积等于ay,即可得出