已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实根，则x12-3x2+1的值是A.0B.1C.-9D.9

网友回答

D
解析分析：根据方程解的定义和根与系数的关系由x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实根得到x12+3x1+1=0，x1+x2=-3，则x12+1=-3x1，于是x12-3x2+1可化为-3x1-3x2=-3（x1+x2），然后把x1+x2=-3代入计算即可．

解答：∵x1是方程x2+3x+1=0的根，∴x12+3x1+1=0，即x12+1=-3x1，∴x12-3x2+1=-3x1-3x2=-3（x1+x2），∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实根，∴x1+x2=-3，∴x12-3x2+1=-3（x1+x2）=-3×（-3）=9．故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程有两个实数根x1、x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程的解的定义．