3(22+1)(24+1)…(232+1)+1计算结果的个位数字是A.4B.6C.2D.8
网友回答
B
解析分析:先将3转化为22-1,然后重复使用平方差公式计算,得出最简结果,再判断结果的个位数.
解答:原式=(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1=264-1+1=264;∵21=2,22=4,23=8,24=16,个位数按照2,4,8,6依次循环,而64=16×4,∴原式的个位数为6.故选B.
点评:本题考查了平方差公式的运用.解答此题的突破点是将3转化为22-1,然后利用平方差公式进行计算.