如图,△ABC中,BC:AC=3:5,四边形BDEC和ACFG均为正方形,已知△ABC与正方形BDEC的面积比是3:5,那么△CEF与整个图形的面积比等于______

发布时间:2020-07-29 21:34:33

如图,△ABC中,BC:AC=3:5,四边形BDEC和ACFG均为正方形,已知△ABC与正方形BDEC的面积比是3:5,那么△CEF与整个图形的面积比等于________.

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解析分析:根据三角形面积计算公式即可求得△ABC和△CEF的面积相等,设BC=3,则即可计算△CEF的面积和整个图形的面积,即可求得△CEF与整个图形的面积比,即可解题.

解答:∵△ABC的面积为BC?AC?sin∠BCA,△CEF的面积为CE?CF?sin∠ECF,∠BCA+∠ECF=180°,∴△ABC和△CEF的面积相等,设BC=3,则正方形BDEC的面积为9,四边形BDEC的面积为25,△ABC的面积为9×=.故整个图形的面积比为25+9+2×=,∴△CEF与整个图形的面积比=,故
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