实践与探究:
(1)计算:
=______,=______,=______,=______,=______;
(2)根据计算结果,回答:
①一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.
②利用你总结的规律,化简:若x<2,则=______;=______.
网友回答
解:(1)==3,=0.5,==6
=,=0;
(2)①不一定等于a,
当a<0时,=-a;
当a≥0时,=a;故不一定等于a;
从中可以得到规律:正数和零的平方的算术平方根为其本身,负数的平方的算术平方根为其相反数.
②当x<2时,x-2<0,则=2-x;
π≈3.14159265358979>3.14,故π-3.14>0,
则=π-3.14.
解析分析:(1)根据数的算术平方根的计算可以求出(1)中各数的值.
(2)从(1)中可以得到规律正数的平方的算术平方根为其本身,负数的平方的算术平方根为其相反数.0的算术平方根为其本身.
点评:本题首先考查了正数的平方的算术平方根的规律,要求学生会总结和应用题目中数字变化的规律.