直线y=x+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，若坐标原点O到直线AB的距离为，则b的值为________．

发布时间：2020-08-09 15:36:00

直线y=x+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，若坐标原点O到直线AB的距离为，则b的值为________．

网友回答

±4
解析分析：根据题意可得，函数与x、y轴的交点分别为（-b，0），（0，b），判断出△ABC为等腰直角三角形，再作出O到直线AB的距离，解答即可．

解答：解：如图，函数与x、y轴的交点分别为（-b，0），（0，b），
∴∠BAO=∠ABO=45°，
∴=cos45°，
∴AO?cos45°=2，
∴AO==4，
即b=±4．
故
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