如图，在△ABC中，∠C=90°，⊙O为它的内切圆，切点分别为E、F、D，斜边AB=10，△ABC的内切圆半径为1，求△ABC的周长．
网友回答
解：连接OD、OE．
∵⊙O为它的内切圆，切点分别为E、F、D，
∴AE=AF，BD=BF，CD=CE，OD⊥BC，OE⊥AC，
∴四边形ODCE是正方形，
∴CD=CE=1，AB=BF+AF=BD+AE，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AF+BF+BD+AE+DC+CE=2（AF+BF）+2CD=2（AB+DC）=2（10+1）=22．
解析分析：根据切线长定理可以求得AE+BD的值，根据切线长定理和正方形的判定以及性质可以求得CD和CE都等于直角三角形内切圆的半径，从而求得直角三角形的周长．
点评：此题考查了切线长定理、切线的性质以及正方形的判定和性质．