3月5日到3月9日重庆八中组织了初2013级全体同学到重庆通讯学院参加了国防教育活动，3月8日全体同学进行了军事拉练．拉练时全年级同学排成了1000米的队伍，在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命令到排头，然后立即返回，当这名同学回到排尾时，全队已前进了1000米，如果队伍和这名同学行进的速度都不改变，那么这名同学所走的路程为________米．
网友回答
（1000+1000）
解析分析：设当这个同学追到队伍头上时，队伍前进了距离为x米，队伍的速度为a，同学的速度为b．在追击的时段，队伍走了x米，同学走了（1000+x）米，由于时间相等，就有，则，在返回的时段，队伍走了（1000-x）米，同学走了[1000-（1000-x）]=x米，由于时间相等，就有，则，就有，，求出其解就可以求出结论．
解答：设当这个同学追到队伍头上时，队伍前进了距离为x米，队伍的速度为a，同学的速度为b．由题意，得
，
原方程组变形为：
，
∴，
解得：x=500，
故这名同学所走的路程为1000+2x=（1000+1000）米．
故