已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．
网友回答
（1）证明：∵∠BED=∠BAD，∠C=∠BED，
∴∠BAD=∠C．
∵OC⊥AD于点F，
∴∠BAD+∠AOC=90°．
∴∠C+∠AOC=90°．
∴∠OAC=90°．
∴OA⊥AC．
∴AC是⊙O的切线．
（2）解：∵OC⊥AD于点F，
∴AF=AD=8．
在Rt△OAF中，OF==6，
∵∠AOF=∠AOC，∠OAF=∠C，
∴△OAF∽△OCA．
∴．
即OC=．
在Rt△OAC中，AC=．
解析分析：（1）要证AC是⊙O的切线，只要证明OA⊥AC就可以；
（2）根据△OAF∽△OCA，相似三角形的对应边的比相等，就可以求出AC的长．
点评：本题主要考查了切线的证明方法，以及垂径定理，三角形相似的性质．