正方形ABCD内一点到三顶点距离分别是1，2，3，则正方形的面积等于________．
网友回答
5+2
解析分析：把△PAB绕A点逆时针旋转90°得△EAD，把△CPB绕C点顺时针旋转90°得△CFD，连PE，PF，则∠1=∠2，∠3=∠4，得到∠2+∠4=90°，∠EDF=180°，即E，D，F共线，且ED=PB=2，DF=PB=2，△APE，△CPF均为等腰直角三角形，所以S△APE=×1×1=；S△CPF=×3×3=；再在△PEF中，PE=，PF=3，EF=4，利用勾股定理的逆定理得到△PEF为直角三角形，∠PEF=90°，则S△PEF=×EP×EF=××4=2，最后利用S正方形ABCD=S五边形APCFE=S△PEF+S△APE+S△CPF，即可得到