如图,已知E是?ABCD的CD边上点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.
求证:.
网友回答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BF,AB∥CD,
∴∠DAF=∠AFB,∠DCF=∠B,
∴△ADE∽△FBA,
∴=.
解析分析:先根据平行四边形的性质得出AD∥BF,AB∥CD,再根据平行线的性质得出∠DAF=∠AFB,∠DCF=∠B,根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△FBA,再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论.
点评:本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质,属较简单题目.