如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，DF∥BC交AC于F，DE∥AC交BC于E，如果AB=8cm，那么，四边形DECF的周长为A.8cmB.16cmC.24cmD.32cm
网友回答
B
解析分析：由△ABC是等边三角形，DF∥BC，DE∥AC，易得△ADF和△BDE是等边三角形，继而可求得四边形DECF的周长．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC=8cm，
∵DF∥BC，DE∥AC，
∴∠ADF=∠B=60°，∠AFD=∠C=60°，∠DEB=60°，∠BDE=∠A=60°，
∴∠A=∠ADF=∠AFD，∠BDE=∠BED=∠B，
∴△ADF和△BDE是等边三角形，
∴DF=AF，DE=BE，
∴四边形DECF的周长为：DF+FC+EC+DE=AF+FC+EC+BE=AC+BC=8+8=16（cm）．
故选B．
点评：此题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．