已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积．

网友回答

解：（1）根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，
∴可设y=（x+1）（x-3），即抛物线的解析式为：
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；
（2）∵y=x2-2x-3与y轴交于点C，
∴点C（0，-3），
∵AB=3-（-1）=4，
∴S△ABC=×4×|-3|=6，
故△ABC的面积为6．
解析分析：（1）根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，可设y=（x+1）（x-3），即可求出抛物线的解析式．
（2）根据抛物线方程可求出点C的坐标，即可求△ABC的面积．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，难度适中，关键是正确设出二次函数的两点式形式．