你会求（a-1）（a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a-1）（a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1）=______．
利用上面的结论，求
（2）22013+22012+22011+‥‥22+2+1的值是______．????????
（3）求52013+52012+52011+‥‥52+5+1的值．
网友回答
解：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a-1）（a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1）=a2013-1；
（2）∵（2-1）（22013+22012+22011+‥‥22+2+1）=22014-1，
∴22013+22012+22011+‥‥22+2+1的值是22014-1；
（3）∵（5-1）（52013+52012+52011+‥‥52+5+1）=52014-1，
∴52013+52012+52011+‥‥52+5+1=（52014-1）．
故