如图,有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF,
(1)怎样围成一个面积为120m2的长方形场地?
(2)长方形场地面积能达到150m2吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.
网友回答
解:(1)设CD=xm,则DE=(32-2x)m,依题意得:
x(32-2x)=120,
整理得??x2-16x+60=0,
解得??x1=10,x2=6,
当x1=10时,(32-2x)=12
当x2=6时???(32-2x)=20>15?(不合题意舍去)
答:能围成一个长12m,宽10m的长方形场地.???????????????????????
(2)设CD=ym,则DE=(32-2y)m,依题意得?????????????????????????
y(32-2y)=150???????????????????????????????????????
整理得??y2-16y+75=0
△=(-16)2-4×1×75=-44<0
故方程没有实数根,
答:长方形场地面积不能达到150m2.
解析分析:(1)首先设垂直于墙的一边CD的长为x 米,然后根据题意可得方程x(32-2x)=120,即可求得x的值,又由墙长15m,可得x=10,则问题得解;
(2)设CD=ym,则DE=(32-2y)m,进而表示出长方形场地面积,利用根的判别式得出即可.
点评:此题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是注意数形结合思想的运用,同学们要加强训练.