某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累计利润y(万元)与销售时间x(月)之间的函

发布时间:2020-08-05 12:14:08

某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累计利润y(万元)与销售时间x(月)之间的函数关系(即x个月累计利润总和y与x之间的关系),根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)该种软件上市第几个月后开始盈利;
(2)求累计利润总和y(万元)与时间x(月)之间的函数关系式;
(3)截止到几月末公司累计利润达到30万元;
(4)求出该函数图象与y轴的交点坐标,并说明该点的实际意义.

网友回答

解:(1)从图象可以看出该种软件上市第3个月后开始盈利.

(2)由图象可设y=a(x-1)2-2
把点(4,2.5)代入得:
2.5=a(4-1)2-2
解得a=
∴y=(x-1)2-2

(3)由题意,得(x-1)2-2=30
解方程得x1=9,x2=-7(舍去)
即:截止到9月末公司累计利润达到30万元.

(4)令x=0,则y=(0-1)2-2=-1.5
即该函数图象与y轴的交点坐标为(0,-1.5)
该点的实际意义是研发软件的过程中投资了1.5万元.

解析分析:(1)由图可解答.
(2)可设y=a(x-1)2-2,把已知坐标代入求得y与x的函数关系式.
(3)令y=30,代入解析式求出x的解即可.
(4)令x-0,求得y的值即可解.

点评:本题考查的是二次函数的实际应用.近年中考常常会把现实生活中的事情化为函数的应用题,考生应多了解这方面的题型.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!