如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,且CE=CD,AE=BD,求证:AC=BC.
网友回答
证明:∵∠ACB=90°,
∴∠ACE=90°,
∴∠ACB=∠ACE,
∵CE=CD,AE=BD,
在△ACE和△BCD中,,
∴△ACE≌△BCD(HL),
∴AC=BC.???????????
解析分析:在直角三角形BCD和直角三角形ACE中,由判定定理HL可证明△BCD≌△ACE,则AC=BC.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.