如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x轴、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，求：
（1）线段OA的长为______；
（2）若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是______．
网友回答
解：（1）∵点A（3，4），
∴OA==5；
（2）如图，若AP=OA，
则点P的坐标为：（8，4）或（-2，4），
若AP=OP，设点P的坐标为：（x，4），
则（x-3）2=x2+42，
解得：x=-，
∴点P的坐标为（-，4）；
若OA=OP，设P的坐标为（x，4），
则x2+42=52，
解得：x=±3，
∴点P的坐标为：（-3，4）；
∴所有满足条件的点P的坐标是：（8，4）或（-2，4）或（-，4）或（-3，4）．
故