如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），若点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有若干个．
（1）请在坐标系中把所有这样的点C都找出来，画上实心点，这些点用C1，C2，…表示；
（2）写出这些点C1，C2，…对应的坐标．
网友回答
解：（1）
如图，8个点．（根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以AB的中点为圆心，半径5画弧与高为4的直线交于C2、C3（以C2、C3为直角），C6、C7同理．A、B为直角略．
（2）对应的坐标：
C1（1，5）、C2（3，5）、C3（9，5）、C4（11，5）、C5（1，-3）、C6（3，-3）、C7（9，-3）、C8（11，-3）
评分掌握原则：图与坐标一致时，每个点，共；（一般点的位置正确，坐标不会错）
解析分析：（1）根据A、B两点的坐标特点，直线AB∥x轴，则到直线AB的距离为4的点在平行于直线AB的直线上且距离为4，有两条直线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以AB的中点为圆心，半径5画弧与两直线的交点即为直角三角形的第三个顶点；
（2）根据点的位置和勾股定理写出各点的坐标．
点评：本题考查了点的坐标的确定，此题难度较大，考查了多个知识点．