若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图象的顶点在A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

网友回答

A
解析分析：先由一元二次方程x2-2x-k=0无实数根得出，∴△=4+4k＜0，从而得出k的取值范围，再求出二次函数y=x2+（k+1）x+k的△的取值范围，则此题易解．

解答：∵一元二次方程x2-2x-k=0无实数根，∴△=4+4k＜0，即k＜-1，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图象与x轴没有交点，对称轴的横坐标x=-=-＞0，与y轴交点为（0，k），故函数图象的顶点第四象限．故选A．

点评：二次函数和一元一次方程有以下关系：方程有两个不相等的实数根，二次函数的图象与x轴有两个交点；方程有两个相等的实数根，二次函数的图象与x轴有1个交点；方程没有实数根，二次函数的图象与x轴没有交点．