如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是，连结AC．
（1）写出B，C两点坐标，并求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点D，E，F，G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
[抛物线的顶点坐标是]
网友回答
答案:（1）（4，0），（0，-2）抛物线的解析式为；
（2）△ABC为直角三角形 ，理由“略”；
（3）矩形的四个顶点坐标为（，0），（2，0），（2，-1）（，-1）或 （，0），（2，-1），（0，-2），（，-1）