设y是x的一次函数.它的图象与x轴交点的横坐标为a.与y轴交点的纵坐标为b.(1)求证:变

发布时间:2021-02-22 21:52:02

设y是x的一次函数,它的图象与x轴交点的横坐标为a,与y轴交点的纵坐标为b(a,b均不等于0).
(1)求证:变量x,y满足关系式xa+yb=1.
(2)如果一次函数的图象经过点(-2,0)和(0,12),根据(1)的结果直接求y与x的函数解析式.

网友回答

答案:分析:(1)令y=mx+n,图象经过(a,0),(0,b),将两点代入,求得解析式为 y=-
b
a
x+b,两面同时除以b,得
y
b
=-
x
a
+1进一步整理即可得到所证;
(2)根据一次函数经过点(-2,0)和(0,
1
2
),即可得到a=-2,b=
1
2
,代入上题证得的结论整理即可得到解析式.
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