抛物线对称轴为直线x=4，且过点O（0，0），B（-2，-10），A是抛物线与x轴另一个交点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，点C从O点出发，沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF内接于抛物线，C、D在x轴上，E、F在抛物线上，运动时间t（0＜t＜4）为何值时，内接矩形CDEF的周长最长？并求周长的最大值；
（3）在（2）中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下，x轴上是否存在点P使△PEF为直角三角形（P为直角顶点）？若存在，请求P点坐标；若不存在，说明理由．
网友回答
答案:分析：（1）由对称轴x=4及过点O（0，0），可得A（8，0），设交点式y=ax（x-8），将B（-2，-10）代入，可求抛物线解析式；
（2）由已知得C（t，0），用抛物线解析式表示CF，由抛物线的对称性可知D（8-t，0），则CD=8-2t，可表示矩形CDEF的周长，运用二次函数的性质求周长的最大值；
（3）不存在．由（2）的结论求E、F两点坐标，以EF为直径画圆，判断这个圆与x轴无交点即可．