(1)有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数是多少?(2)在一块长16m、宽12m的矩形荒地上要建造一个矩形花园,并且

发布时间:2020-08-12 01:24:33

(1)有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数是多少?
(2)在一块长16m、宽12m的矩形荒地上要建造一个矩形花园,并且使花园所占的面积为整个荒地面积的一半,其中花园四周铺满宽度相同的小路,求小路宽度是多少?

网友回答

(1)解:设每轮传染中平均一个人传染x人,
根据题意得出:1+x+x(1+x)=100,
解得x1=9,x2=-11(舍),
答:每轮传染中平均一个人传染9人;

(2)解:设小路的宽度是x米,
根据题意得出:
整理得x2-14x+24=0
解得x1=2,x2=12(舍)
答:小路的宽度是2米.
解析分析:(1)设每轮传染中平均每个人传染了x人,第一轮后有(1+x)人患了流感,第二轮后会传染给x(1+x)人,则两轮以后共有1+x+x(1+x)人得病,然后根据共有100人患了流感就可以列出方程求解;
(2)设小路的宽为x,则花园的长为(16-2x),花园的宽为(12-2x)花园的面积是荒地面积的,荒地的面积为16×12,根据上述条件可列方程求解.

点评:本题考查了一元二次方程的应用,(2)题结合数形结合思想,通过图可以看出设路宽为x,花园的长和宽就能表示出来,以花园的面积做为等量关系列出方程求解.
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