如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）若∠ABC的平分线交AD于点E，求证：CD=DE．
网友回答
证明：（1）∵AD为直径，AD⊥BC，
∴，
∴BD=CD．
（2）∵，
∴∠BAD=∠CBD，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠DBE=∠CBE+∠CBD，∠BED=∠ABE+∠BAD，
∴∠BAD+∠ABE=∠CBD+∠EBF，
即∠BED=∠EBD，
∴BD=DE，
∴CD=DE．
解析分析：（1）根据垂径定理以及圆心角与所对弦的关系，直接得出