如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC．那么DE与DF相等吗？说明理由．

发布时间：2020-08-07 01:52:38

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC．那么DE与DF相等吗？说明理由．

网友回答

解：DE=DF．
理由：∵AB=AC，BD=DC，
∴∠BAD=∠CAD．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
解析分析：由AB=AC，BD=DC，根据等腰三角形底边上的“三线合一”可证AD平分∠BAC，根据角平分线的性质可得DE=DF．

点评：本题考查了等腰三角形的性质几角平分线的性质；由等腰三角形证明角平分线，再利用角平分线性质证明线段相等是正确解答本题的关键．
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