已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则到点A(3,2)的距离与到焦点F的距离之和/pa/+/pf

发布时间：2021-02-18 03:39:35

已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则到点A(3,2)的距离与到焦点F的距离之和/pa/+/pf/的最小值

网友回答

根据抛物线的性质,点P到焦点的据PF=P到准线的距离；
设点P到准线x=-1/2的距离为PQ,
则所求的PA+PF的最小值,即PA+PQ的最小值；
数形结合,易得：PA+PQ的最小值=A到准线x=-1/2的距离；
显然A(3,2)到直线x=-1/2的距离为7/2；
所以：PA+PF的最小值是7/2；
如果不懂,请Hi我,
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