若P为抛物线x²=4y上一点,F是抛物线的焦点,点A的坐标是(-1,8)则|PA|+|PF|的最小值本人差生.
网友回答
x²=4y的焦点是F(0,1),准线y=-1
如图： 若P为抛物线x²=4y上一点,F是抛物线的焦点,点A的坐标是(-1,8)则|PA|+|PF|的最小值本人差生.(图1)
则利用抛物线的定义|PF|=|PM|
则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥A到L的距离=9,
即所求最小值是9.
此时,P是A到M的垂线段与抛物线的交点,横坐标为-1,则P(-1,1/4)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
抛物线x²=4y
2p=4, p=2, p/2=1
焦点(0,1),准线Y=-1，
过P点作准线Y=-1的垂线交准线于M，根据抛物线的定义有：
|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=（8+1）=9
只有当A、P、M三点共线时为最小。
供参考答案2:
|pa pf|最小值是2.38当a坐好长，……就是这个答案