关于x得一元二次方程x²+（2k-3)x+k²=0有两个不相等得实数根α和β 当

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韦达定理你知道吗?对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）,xi,x2为该方程的两根,有xi+x2=-b/a,x1x2=a/c.依韦达定理知α+β=-（2k-3）,αβ=k².∵α+β+αβ=6,∴k²-2k-3=0,即（k+1）（k-3）=0解得k=3或k=...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵⊿=（2k-3)²-4×1×k²＞0
∴4k²-12k+9-4k²＞0
∴12k＜9,k＜3/4
∵α+β=3-2k,αβ=k²,α+β+αβ=6
∴3-2k+k²=6,k²-2k-3=0,解得：k1=-1,k2=-3
∵k＜3/4,∴k2=3不合题意，应舍去
∴k=-1∴α+β=3-2×(-1)=5,αβ=(-1)²=1
∵(α-β)²+3αβ-5=(α+β)²-αβ-5
∴(α-β)²+3αβ-5=5²-1-5=19
供参考答案2:
∵△=（2k-3)²-4×1×k²＞0
∴4k²-12k+9-4k²＞0
∴12k＜9,k＜3/4
∵α+β=3-2k,αβ=k²,α+β+αβ=6
∴3-2k+k²=6,k²-2k-3=0,
解得：k1=-1,k2=-3
∵k＜3/4
∴k2=3（不合题意，应舍去）
∴k=-1∴α+β=3-2×(-1)=5,αβ=(-1)²=1
∵(α-β)²+3αβ-5=(α+β)²-αβ-5
∴(α-β)²+3αβ-5=5²-1-5=19