如图，直角梯形ADEB中，∠D=∠E=90°，△ABC是等边三角形，C点在DE上，AD=7，BE=11，则等边△ABC的面积是________．

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解析分析：作AF⊥BE交BE于F，设CE长为x，DC长为y，根据AB=AC=BC及勾股定理可得到关于xy的方程，求得xy的值，再根据△ABC的面积=梯形的面积-△ADC的面积-△BEC的面积计算求解即可．

解答：解：如图作AF⊥BE交BE于F，设CE长为x，DC长为y，则AF=DE，AD=EF．
根据勾股定理得：AD2+DC2=AC2，CE2+BE2=BC2，AF2+BF2=AB2，
即72+y2=AC2，x2+112=BC2，（x+y）2+（11-7）2=AB2，
∵△ABC是等边三角形，即AB=AC=BC，
∴y2-x2=72，x2+2xy=33，
解得x=，y=5．则DE=6．
∴△ABC的面积=梯形的面积-△ADC的面积-△BEC的面积
=（7+11）×6-××11-×5×7=31．
故