（A类）（1）已知x+y=1，求x2+xy+y2的值；（2）已知10a=2，10b=3，求10a+b的值．
（B类）（1）已知x2-3x+1=0，求x2+的值．（2）已知10a=20，102b=5，求10a-2b的值．
（C类）若x+y=2，x2+y2=4，求x2003+y2003的值．
网友回答
解：A类：（1）x2+xy+y2，
=，
=，
=；
（2）10a+b=10a?10b=3×2=6；
B类：（1）解：∵x2-3x+1=0
∴x-3+=0，
∴x+=3，
∴x2+=（x+）2-2=7，
（2）10a-2b=10a÷102b=20÷5=4．
C类：∵x+y=2，
∴x2+2xy+y2=4，
又∵x2+y2=4，
∴xy=0，
∴或，
∴x2003+y2003=22003．
解析分析：A和B类：（1）题利用完全平方公式求值（2）运用幂的乘方的逆运算即可．底数不变指数相加，就是两式相乘．
C类：根据已知条件先求出x、y的值，然后代入所求代数式求值即可．
点评：本题主要考查了完全平方公式和幂的乘方的运算，以及解方程的能力．