定义运算:ab=a-(1-b),下面给出关于这种运算的几个结论:
①2(-2)=5;②ab=ba;③若a+b=0,则(aa)+(bb)=-2;④若ab=0,则a+b=-1
其中正确的结论序号为________.(填上所有你认为正确结论的序号)
网友回答
②③
解析分析:根据题中的定义ab=a-(1-b),分别将各选项中的运算化为普通运算,即可得到正确的选项.
解答:根据题中的新定义得:
①2(-2)=2-[1-(-2)]=2-3=-1,本选项错误;
②∵ab=a-(1-b)=a-1+b,ba=b-(1-a)=b-1+a,
∴ab=ba,本选项正确;
③若a+b=0,则(aa)+(bb)=a-(1-a)+b-(1-b)=a-1+a+b-1+b=2(a+b)-2=0-2=-2,本选项正确;④若ab=0,即a-(1-b)=0,
∴a+b=1,本选项错误,
则正确的结论有②③.
故