函数f(x)=其中P,M为实数集R的两个非空子集,规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:①若P∩M=?

发布时间:2020-08-08 00:49:54

函数f(x)=其中P,M为实数集R的两个非空子集,规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:
①若P∩M=?,则f(P)∩f(M)=?;②若P∩M≠?,则f(P)∩f(M)≠?;③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;?④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
其中判断不正确的有________.

网友回答

①②③④
解析分析:数学中说明命题不正确,只需要举出反例依次判断即可.

解答:
若P={1},M={-1}
则f(P)={1},f(M)={1}
则f(P)∩f(M)≠?
故①错
若P={1,2},M={1}
则f(P)={1,2},f(M)={-1}
则f(P)∩f(M)=?
故②错
若P={非负实数},M={负实数}
则f(P)={非负实数},f(M)={正实数}
则f(P)∪f(M)≠R.
故③错
若P={非负实数},M={正实数}
则f(P)={非负实数},f(M)={负实数}
则f(P)∪f(M)=R.
故④错
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!