我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x 而导数可以表示为dy/dx =f'(x0) 这样一联立 不就变成dx=△x了吗首先dx=△x是不是对的 其次怎么理解 我是自学
网友回答
如果一旦涉及dx,那么就有这样一个含义,函数一定是可导的,如果是△x,那么仅仅表示无穷小的量,和函数可不可导没有关系,因此△x可以应用到一些不可导函数的地方.
△x/△y来近似的代替导数,这个东西叫差分.
也就是说如果函数可导,他们是一回事.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
应该是△y≈f'(x0)△x ，这里忽略了△x的高阶无穷小量,这个是泰勒公式
当△x→0用dx表示△x，由于f在x0连续所以△y→0，用dy表示△y，那么高阶无穷小极限为0，所以有等式dy=f'(x0)dx
楼主应仔细体会这里符号表示的极限意义。