定积分∫¹（√（1-x²））dx为什么等于¼圆

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定积分∫₀¹[√(1-x²)]dx中,被积函数f(x)=√(1-x²),x∈[0,1]表示单位园在第一象限内的圆弧,根据定积分的几何意义,∫₀¹[√(1-x²)]dx表示曲线f(x)=√(1-x²),x∈[0,1]和直线y=0、x=0所围成的平面图形的面积,即¼圆的面积.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设y=√(1-x²﹚则可化为x²+y²=1（0≤x≤1)
即x，y在以O为圆心，1为半径的圆上0≤x≤1，y≧0说明积分所求的只有圆在第一象限内的部分，它是一个1/4的圆周