如图已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD?AB=AE?AC．

发布时间：2020-08-11 04:34:50

如图已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD?AB=AE?AC．

网友回答

证明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC，
∴=，
∴AD?AB=AE?AC．
解析分析：先根据相似三角形的判定定理可求出△AED∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例即可解答．

点评：本题考查的是相似三角形的判定定理及性质，属较简单题目．
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