求函数y=（k-1）x2-2（k-1）x-k的最值，其中k为常数且k≠1．

发布时间：2020-08-11 03:42:46

求函数y=（k-1）x2-2（k-1）x-k的最值，其中k为常数且k≠1．

网友回答

解：∵y=（k-1）x2-2（k-1）x-k，
=（k-1）（x-1）2-2k+1，
∴当k＞1时，函数有最小值为-2k+1，
当k＜1时，函数有最大值为-2k+1．
解析分析：将函数解析式配方，根据k-1的符号，确定函数的最大（小）值．

点评：本题考查了二次函数的最大（小）值的求法．关键是将解析式配方，根据开口方向确定函数的最值．抛物线开口向上，函数有最小值，开口向下，函数有最大值．
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